Titel
Der mathematischen Anfangsgründe ó. Theil
Erscheinungsort
Göttingen
Erscheinungsjahr
1786
Titel
Der mathematischen Anfangsgründe ó. TheilVII. Cap. Zusätze zum V. Cap. der Arithmet.I. Abschn. zu V. C. 41. Vortheil bey der Regel DetriII. Abschn. Ueber den Gebrauch der Proportion CT:ct = E:eGeschwindigkeiten, Wege und ZeitenGrösse der BewegungWenn bey drey Paar Dingen solche Proportionen statt findenGleichungen statt ProportionGesellschaftsregel mit Zeit und ähnliche FragenUngewöhnlichere Ausdrückungen der VerhältnisseIII. Abschn. KettenregelVerhältnisse zwischen Gold und SilberNutzen der Stellung nach den Verhältnissen bey der KettenregelGraumann als ErfinderReesWilligs u. a. Erläuterungen der KettenregelWo sie nicht anzubringen istVIII. Cap. Zusätze zum VI. C.I. Abschn. Summirung arithmetischer ReihenQuadrate durch Addiren zu berechnenRechnung für einen Brunnen zu graben, oder Thurm abzutragenBernds VersprechenII. Abschn. Summirung geometr. Reihen, Potenzen einer gegebenen Zahl summirenZahlen zu finden, die sich ohne Rest dividieren lassenZahlen zu finden, die sich ohne Rest dividieren lassenPotenzen von BrüchenGeometrische ReiheGebrauch der LogarithmenEkebergs WechselbriefVon starken MännernBelohnung eines Lehrers des SchachspielsWenn die Zahl der Glieder, keine ganze Zahl istIII. Abschn. Proportionaltheile bey LogarithmenEinrichtung dazu bey den TafelnIIII. Abschn. Von logarithmischen TafelnSolche, da die Zahlen über 10000 gehnWie die Logarithmen in grössern Tafeln aufzusuchen sindLogarithmen auf mehr DecimalstellenJust Byrgs LogarithmenV. Abschn. Gebrauch der Logarithmen, Maasse u. d. g. genau Eins durchs Andre auszudruckenGegenseitige Verwandlungen von Cassengeld und GoldPariser und Rheinl. FußGrad auf der ErdeHalbmesser der ErdeGeographische MeileVI. Abschn. Für die Logarithmen wird Manches besser in gemeinen Brüchen als in Decimalbrüchen ausgedrucktHannöverischer Dragoner und Preussischer CurassierIX. Cap. ZinsrechnungI. Abschn. Allgemeine Begriffe von Zinsen und Abtheilung derselbenEinfache ZinsenGegenwärtiger Werth eines Capitals, das man nach einigen Jahren zu fodern hat, nach einfachen ZinsenHofmannische ZinsrechnungMonatliche ZinsrechnungMonatlicher WaarenrabatRechnung zwischen Gläubiger u. SchuldnerTägliche ZinsenII. Abschn. Zusammengesetzte Zinsen. Wachsthum des Capitals, und gegenwärtiger Werth einer künftigen SchuldGegenwärtiger Werth einer jährlichen RenteExempelVon TafelnLeibniz und andere Schriftsteller von dieser RechnungMonatlich zusammengesetzte ZinsenVergleichung von GebotenEine Schuld in gleiche jährliche Zahlungen zu theilenAbnahme eines Capitals, auf das jährlich gleichviel bezahlt wirdNutzung eines UnterpfandesAbnahme eines Capitals, wenn jährlich mehr ausgezahlt wird als die Zinsen betragenWas Leibrenten sindAuszahlung am Anfange jeden JahresZur Abtheilung der Gehölze in jährliche GehaneAllgemein über: Ursache, Wirkung und ZeitX. Cap. Kaufmännische RechnungenEine Summe, die in Gelde eines Ortes ausgedruckt ist, in Gelde eines andern anzugebenKunstwörter: besser, schlechter, differiren, rendiren, Agio, Disconto, auf und in ProcentVon WechselbriefenBeständige und veränderliche ValuteWie viel Stück einer Geldsorte so viel betragen als Stück der andernZell WechselrechnerHöhere und niedrigere Course; Welche Trassenten oder Remittenten vortheilhaft sindVergleichung zweyerley Geldsorten, deren jede einmahl nach schwerem, dann nach leichtem Fusse gerechnet wird. Gewinn und Verlust dabeyVergleichung von Geldsorten durch ZwischenverhältnisseTabellen vom Berliner Bancovon Clausberg UniversalregelnRaphael Levis logarithmische TabellenGewinn und VerlustSpesen nach ProcentEine Waare wird mit Spesen nach Procent, in einer Münzsorte gekauft, in einer andern verkauft; was ist dabey Gewinnst?Vier Fragen hierüberWechselarbitragenNelkenbrechers logarithmische TabellenAaron Calman Cohen logarithm. TabellenReimer Unterricht von logarithmischen TafelnPflugbeil allgemeine Regeln zu Wechselarbitragen und VerhältnißtabellenWechselcommissionenEine Commission ist nach gewissen Coursen gegeben; wie fern darf sie nach veränderten Coursen befolgt werden?Einen Cours zu finden, der mit einem veränderten Course den beyden vorgeschriebenen gleichgültig istWenn statt der vorgeschriebenen Course, andre müssen genommen werden, ob dabey Vortheil oder Schaden ist?Aus zween Wegen mit unterschiednen Coursen zu wählenRechnungen, wo Waare und Geld vermischt vorkommenDer Preis einer Waare ist in Maasse und Gelde eines Orts gegeben, man sucht ihn in Maasse und Gelde des andernGebrauch beständiger LogarithmenWie man verfährt, wenn die Geldsorten durch Zwischenverhältnisse müssen verglichen werdenHermanns SpecialregelnSein DivisorBequemer wäre ein beständiger Factor, oder Logarithme für die, die damit umzugehen wissenTharaFustiTauschrechnungWenn von der zweyten Waare nicht genug gegen die erste vorhanden istWenn ein Theil vertauscht, ein Theil baar bezahlt wirdHiebey Gewinnst zu erlangenXI. Cap. VermischungsrechnungenI. Aufg. Wie sich eine Mischung von Wasser und Wein ändert, wenn das Weggenommene immer mit Weine wiederum ersetzt wirdPhysiologische AnwendungWie zu rechnen wäre, wenn solche Aenderung unablässig vorgingeFontanas UntersuchungII. Aufg. Aus drey Mischungen, deren jede drey Materien in gegebenen Verhältnissen enthält, wird eine vierte Mischung gemachtVon jeder der drey Mischungen sind gleiche Gewichte gegeben, die vierte auch von eben dem Gewichte zu machenAus zwo Mischungen eine dritteExempelWie fern man eine Grösse nach Gefallen annehmen darfAlligationsregelBey SilberFür drey Silber Vorschriften der RechenmeisterEben die für mehr SilberBemerkungen über dieses VerfahrenAnalytische Beantwortung solcher FragenGränzen der anzunehmenden WertheVon den bessern so viel als möglich in die Mischung zu bringenVon drey gegebenen Silbern lassen sich die Verhältnisse annehmen, und daraus des vierten seine bestimmenBey vielen gegebenen Silbern, kann man aus einigen ein mittleres zusammensetzen, aus diesem, mit den andern das Gesuchte u. d. g.Scheinbare Schwierigkeit bey Anwendung einer allgemeinen FormelUeber den Nahmen der AlligationsregelLeichners Anzeige von Schriftstellern, die bey ihr gefehlt habenRechnungen über SalzwasserWie viel Salz sich im Wasser auflösetAus einer Auflösung, durch Zusatz einer andern, stärkere oder schwächere zu machenWas man löthig nenntEine stärkere durch Zugiessung des Wassers, auf eine gegebene Löthigkeit zu bringenErsparung des SalzesVerstärkung einer Auflösung durch Zusatz von SalzeVerstärkung durch AusdünstenDiese wächst nicht in der Verhältniß, in welcher der Raum abnimmtVerhältniß der eignen Schweren von Salz und WasserGewicht eines rheinl. Cubikfusses Salz, und wie viel sich im Wasser auflöstUeber Lambert, von eignen Schweren der AuflösungenWie er seine Formel für Vergleichung zwischen Gewicht und Salzgehalt gefundenUnd für seine Tafel eingerichtet hatVon Watsons Tafel, und der Brauchbarkeit solcher BemühungenWie viel ein Bushel Salz in England wiegen sollXII. Cap. Rechnungen zum MünzwesenGewichteSchrot und KornAbweichungen vom Gesetzmässigen dabeyWenn Münzfuß, Schrot und Korn eines Stücks gegeben find, desselben Werth zu findenBeschickungValvationAlter ReichsfußVncialisZinnischer FußLeipziger FußWerth des Gräns an Korn und des Pfennigs an Schrote, nach diesem FussePreussischer FußRemediumBey Schildlonisd'or und LaubthalernWie auf dem Harze Schrot und Korn zum Silbergelde berichtiget wirdWie viel man von gegebenem Silber nehmen muß, eine gegebene Menge fein zu habenWerth eines Stücks Geld, in dem drey Metalle beysammen sindVergleichung zweyerley Münzen nach Gehalt und GewichtWie viel Goldmünzen gegen eine gegebene Menge zu geben sind, daß in beyden gleichviel Gold istDes Silbers kann nicht in beyden Mengen gleichviel seynVerhältniß zwischen Silber und Golde aus Peter Apians RechenkunstTolletrechnungTafeln zu Gold- und SilberrechnungenXIII. Cap. Einzelne arithmetische Untersuchungen und NachrichtenI. Abschn. Die Regel FalsiMit zween SätzenDer analytischen Rechnung ähnlichEtwas von ihrem Verfahren, noch in der Analysis gebräuchlichOb aus falschen Voraussetzungen Wahrheit könne hergeleitet werden?II. Abschn. Unbestimmte Fragen, welche durch beygefügte Umstände bestimmt werdenBestimmt, in der AlgebraZahlen, von denen Summe, Product, Quotient, oder Unterschied, P. Q. paarweise gleich sindZwo Zahlen, von den Summe, und Reste bey gegebenen Divisoren, gegeben sindSolche Fragen in ErzählungenVon Eulers unbestimmter AnalytikQuotienten, die ganze Zahlen sindSummen von Producten, die eine gegebene Zahl ausmachenZahlen, die von gegebenen Divisoren, gegebene Reste lassen und gegebene Summen machenEine Zahl, die mit einem Divisor aufgeht, mit einem andern einen gegebenen Rest lässt, oder mit jedem Divisor einen gegebenen RestDas grösste gemeinschaftliche MaaßRegel CöciExempel, wo sich mehr Bestimmungen auf mehr als eine Art annehmen lassenFrage mit 7351 AntwortenIII. Abschn. Ueber Factoren, Zerfällungen, Primzahlen, u. a. m. Nutzen solcher UntersuchungenGerade und UngeradeDivision mit 3Division mit 4Division Mit 5Division Mit 6Division Mit 8Division Mit 7Division Mit 9Division Mit einer Potenz von 2 oder 5Nachrichten von Untersuchungen über Factoren und PrimzahlenFormeln, unter denen Primzahlen enthalten sindUnvollkommenheit der Theorie von PrimzahlenTafel von Schwenterv. SchootenPellPoetius und im mathematischen LexiconJägerAnjemaLambertNeumannNutzen davon, daß einerley Tafeln mehrmahl berechnet wordenRosenthalMethoden Factoren zu findenFelkelHindenburgEtwas von RechenmaschinenDie LeibnizischePoleni, Hahn und MüllerUeber ihren NutzenNepers RechenstäbeRechenkasten mit Cylindern, Rechenscheibe u. d. g.Zusammensetzung von Zahlen aus Gliedern geometrischer ReihenJede ganze Zahl lässt sich aus Gliedern der Reihe 1:2:4:8 .... nur durch Addiren zusammensetzenJede ganze Zahl lässt sich aus Gliedern der Reihe 1:3:9:27 ... durch Addiren und Subtrahiren zusammensetzenGebrauch hievon bey GewichtenVorschlag, mit einem kleinen Gewichte, viel grössere anzugebenHaasens VorschriftKleine Probiergewichte zu verfertigen
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