Titel
Der mathematischen Anfangsgründe ó. Theil
Erscheinungsort
Göttingen
Erscheinungsjahr
1791
Titel
Der mathematischen Anfangsgründe ó. TheilZu Lagen der Ebenen1. Eines gegebenen Winkels Schenkel, haben gegebene Neigungen; Man sucht die Neigung seiner Ebene2. Lagen der Kante eines Prisma, gegen Ebene und Seiten der GrundflächeNeigungen der Seitenflächen gegen die Grundfläche 8;Und gegen einander 18;3. Analytische Formeln für ParallelepipedenParallelepipeden gegebner Grundfläche und Höhe 10;Berechnung eines Pp. aus dem was man ausen an ihm um eine körperliche Ecke bequem messen kann 22;Innhalt durch Grundfläche, Kante, Winkel und Neigung jeder Seitenfläche 26;Figur des Feldspaths 29;des disdiaklastischen Spaths 31;Pyramidennetze4. Netz der senkrechten Pyramide, wo gleiche Dreyecke um die Spitze liegenNetz des senkrechten Kegels 19;Sternkegel 33;Netz des abgekürzten Kegels 37;Anwendung auf Landcharten 38;Zur Geometrie der Mäntel 53;5. Netz einer ungleichseitigen PyramideUeber das Netz des ungleichseitigen Kegels 18;Und dessen Fläche 27;Beweis der Ausrechnung der Pyramiden durch Gränzen6. Arithmetischer Lehnsatz: Summe nach einander folgender Quadrate ganzer Zahlen, von 1 anKugelpyramiden XVII;Quotient den die Summe mit dem Würfel der Zahl dividirt giebt. XX; Kann so nah an 1/3 gebracht werden als man will.Quotient den die Summe, um das letzte Quadrat vermindert mit dem Würfel dividirt giebt; XXXII;Lässt sich auch so nah als man will an 1/3 bringen7. Ausrechnung der Pyramiden durch Gränzen8. Einer Pyramide Höhe und Innhalt aus Abmessungen an ihrer Grundfläche zu berechnen9. PontonsArten derselben; 36.Maasse die eben so berechnet werden 57.10. Körper deren Flächen sich gegen die Kugelfläche verhalten wie die Körper selbst gegen die Kugel11. Summe der Cotangenten der drey halben Winkel eines DreyecksIst ihrem Producte gleich das. 9.Summe der drey Producte aus den drey Paaren der Tangenten ist = 1, das. 12.12. Dreyeck von dem Umfang, Innhalt, und ein Winkel gegeben sindDreyeck aus einer Seite, Umfange und Innhalte das. 31.Aus Summe der Seiten, einer Seite und dem Winkel ihr gegenüberAus einer Seite, Winkel ihr gegenüber und InnhaltInnhalt eines rechtwinklichten Dreyecks 47.Innhalt jedes Dreyecks aus Umfang und Winkeln 51.13. Vergleichung zwischen Kreisfläche Abschnitt und Höhe desselbenBeyers Conometria Mauritiana und Stereometria inanium; 7; 9Smith Stereometrie; 12Eine verwandte Aufgabe 1814. Abschnitt der zur Kreisfläche gegebne Verhältniß hatSinus ändern sich langsamer als ihre Bogen; 5Abschnitt dessen Bogen der Quadrant ist 15;Der 1/3 des Halbkreises istDer die Hälfte des Halbkreises ist 27.Bogen seinem Cosinus gleich15. Bellery mechanische Vorschrift einen Abschnitt eines Kreises zu berechnenUnwissenheit der verordneten Schiffvisirer 916. MondenSind allemahl paarweise 7.Fläche eines Mondes ohne Quadratur des Kreises 20.Mond des Hippokrates 25.Angebliche Quadratur 29.Algebraische Erfindung von Monden deren Fläche ohne Quadratur des Kreises gegeben ist 31.Monden andrer krummen Linien, auch Flächen die sich ohne Quadraturen geben 41.Arbeli17. Fläche zwischen Bogen zweener Kreise die nicht einen Mittelpunct haben und geraden Linien nach des einen Mittelpuncte18. Ringe zwischen concentrischen Kreisen Canathus 4;Schleifstein 6.Aachen 18.Levitenstädte 24.19. Eintheilung eines Kreises, durch Halbkreise über Theile seines Durchmessers.20. Zur Geschichte der Zahl welche den Umkreis angiebt den Durchmesser zur Einheit genommenVon des Apollonius OkytoboonDie Zahl abgetheilt wie sie nach und nach von Mathematikern ist genauer bestimmt worden 3.Vieta; 6.Adrianus Romanus 12.Ludolph von Cöln 14.Snellius 25.Die 35 Decimalstellen die Ludolfen zugeschrieben werden scheinen sich auf des Snellius Nachricht zu gründenHugenius 28.Sharp 32.Machin 37.de Lagny 38.Quadratwurzel aus 12 auf 102 Decimalstellen 49.Wieweit die Schärfe von Vietas Zahl reicht? 50.Vortheile mit ? leicht zu rechnen 51. Tarif 52.Einmahleins für 1/?; 56.21. Kreis und Kugelrechnung in GradenQuadratgrad 6.Viereck zwischen Graden 9.Wolfs Versehen 15.Logarithmen 19.22. Kreis- und Kugelrechnung in geographischen MeilenLudolphs von Cöln Berechnung 7;23. Quadratrix des DinostratusDer Punct welcher die Verhältniß des Durchmessers zum Umkreise angiebt, lässt sich nicht finden, wenn man diese Verhältniß nicht schon weiß 29.Wie Clavius ihn beynahe finden wollteDefinition der Quadratrix bey den griechischen Geometern 33.Unrichtige Angabe der Verhältniß des Durchmessers zum Umkreise 35.Fortsetzung der Quadratrix über den ersten Quadranten 36.Die beyden veränderlichen Grössen, von einer Stelle angefangen 39.Bequeme Formeln, Puncte der Quadratrix aus den folgenden Quadranten zu bestimmen 40.Vielfache des Quadranten und darüber ein Bogen kleiner als ein Quadrant 41.Vielfache des Quadranten 42;Erste Asymptote 45; V.Unzählich viel Asymptoten 47;Zwischen jeden zwo nächsten Asymptoten ein Durchschnitt mit der AxeZweyte Hälfte der Quadratrix 49.Ueber die Mannichfaltigkeit der Wurzeln in den Gleichungen welche man zu Theilung der Bogen braucht24. Alle Bogen die einerley Sinus habenBejahte und verneinte Sinus 10;Wenn verschwindende als bejaht oder verneint anzusehen sind 13.Formeln der Bogen die einerley Sinus haben 22.Halbirung eines Bogens dessen Sinus gegeben ist 27.Theilung in drey Theile 38.Theilung in n Theile 47;Diese Zahl gerade 58.Ungerade 67.Unterschied zwischen beyden 84.Ueber die Gleichung zwischen Sinus des einfachen und vielfachen Bogen 85.Gestalt der Gleichung für Theilung in eine gerade Menge Theile 123.Und in eine ungerade 124.Wieviel Cosinus giebt eine solche Theilung? 125.Wieviel Secanten 128.Theilung, wenn der Sinus verneint ist 130.Giebt keine andern Gleichungen als für den bejahten Sinus 141.Theilung des Halbkreises 144.Des Ganzen 150.25. Alle Bogen die einerley Tangente habenTheilung eines Bogens dessen Tangente gegeben ist 9.26. Alle Bogen die einerley Sehnen habenBey jedem Zusatze eines ganzen Umkreises, geht die Sehne ins Entgegengesetzte 14; 35;Wenn eine Sehne gegeben ist, wieviel Sehnen haben 1/n der Bogen denen diese Sehne gehört 38.Gestalt der Gleichungen zwischen Sehne des ganzen Bogens und eines Theils 62.Theilung des ganzen KreisesOrdentliches Vieleck im Kreise für gerade Zahl der Seiten 88.Man findet allemahl zugleich Seiten und DiagonalenBedeutung der verneinten Werthe 89.Theilung des Kreises nach einer ungeraden Zahl 118.Vieleck mit einer ungeraden Menge von Seiten 128.Jobst Byrgs Gleichung für das Siebeneck 134.Keplers Urtheil über diese cossische Angabe 141.Anderson 148.27. Theilung aller Bogen die einerley Gränzen haben28. Wie trigonometrische Tafeln nur nach Lehren der Elementargeometrie sind berechnet wordenPtolemäusFindet Gränzen für die Sehne eines Grades 6.Königsberger 13.MenelausSeine Bücher von Kugeldreyecken, Maurolycus; Mersenni Syn. Math. 17.Nadir eines Bogens 20.PeurbachKardagen 25.Arzachel 38.RegiomontanWie er Sinus für kleinere Bogen als 15 M. angegeben 78.Winkel zu finden deren Unterschied und Verhältniß der Sinusse gegeben ist. Und unrichtige Anwendung dieses von Joh. Dee 83.Bemerkung wenn die Seite des Zehnecks durch analytische Trigonometrie gesucht würde 90.29. Wie trigonometrische Tafeln durch Auflösung höherer Gleichungen sind berechnet wordenPitiscusVorschriften aus einem Buche für das vormalige Göttingische Gymnasium 44.Gellibrand 45.Vieta 47.Prosinus, Transsinuosae30. Summen der Sinusse von Vielfachen eines gegebenen BogensWenn der Bogen den halben Umfang misst 21.Nach einer ungeraden ZahlNach einer geraden 28.Wenn die Bogen nicht den halben Umfang ausmachenKraft 38.Vieta 39.Summe der Sinusse aller Grade im Quadranten 52.Aller MinutenAller Secunden 58.Vergleichung dieser Summen mit der Zahl von Bogen die auf den Halbmesser gehenSumme der S. aller Grade im Halbkreise 63.Kepler unrecht von Kraften getadeltCardan 67.Euler 68.Summen der Sinusse aller Hunderttheile eines Grades 69.Flächen von sphärischen Dreyecken und Vielecken31. Fläche eines Kugeldreyecks.Zur Geschichte der Vergleichung der Fläche eines Kugeldreyecks mit der Kugelfläche. BrosciusMit jedem Kugeldreyecke entstehen noch sieben andre um die ganze Kugel 1.Zwey Kugeldreyecke die gleiche Seiten haben decken einander 19.Vergleichung des Dreyecks mit der Kugelfläche, nach Girards Art 24.Die Summe der drey Winkel ist grösser als zweene rechte 34.Kein Kugeldreyeck grösser als die halbe Kugelfläche 35.Summe der Winkel nicht grösser als sechs Rechte 37.Quotient des Dreyecks mit der Kugelfläche, als ein Winkel 38.Kugeldreyeck in geographischen Meilen 41.32. Vergleichung des gleichseitigen Dreyecks mit der KugelflächeWinkel desselben wenn die Seite klein ist. VI.Ob sich aus drey Winkeln auf dem Felde gemessen das Dreyeck berechnen lässt? XVII. XXI.Gröstes gleichseitiges Dreyeck XXII.Gleichseitiges Dreyeck des Halbmessers Quadrate gleich XXIV.33. Fläche eines rechtwinklichten sphärischen Dreyecks durch seine Seiten34. Fläche durch Seiten und Winkel zusammen bey einem kleinen Dreyecke ausgedrucktHerr le Gendre 10.Seine unendlich wenig krummen Dreyecke 15.Wunderbarer Satz 16.35. KugelvieleckeWenn alle Winkel auswärts gehen ist das Vieleck nicht grösser als die Halbkugel 10; IV.Vieleck, grösser als die halbe Kugelfläche 10; X.Sphärisches Dreyeck grösser als die halbe Kugelfläche 10; XX.Ordentliche Vielecke 12.Gleiche Seiten und gleiche Winkel sind nicht allemahl beysammen 34.Ordentliche Vielecke deren Vielfaches die Kugelfläche ist 43.Netze von Dreyecken 50.Netz von Vierecken 64.von Fünfecken 68.Die folgenden Polygone geben kein Netz 74;Auser wenn sie sich in grösste Kreise verwandeln 76;Ordentliches Viereck wo die Seite 1 Grad; 78.Formel für kleine Seiten, und Winkel wenig über 45 Gr. 79.Seite 1 Minute 81.... 1 SecundeAusdruck durch Quadrate von Bogen 83.V. dem Quadrate von 30 Graden gleich 90.36. Sphärische Vielecke als Maasse körperlicher WinkelWinkel so groß als der des Würfels 4.Körperliche Winkel können gleich seyn ohne einander zu decken 8.In mehr als drey ebene eingeschlossen 11.WalleniusIrrthum der Géometrie metaphysique 13.Runde Ecke eines Kegels 15.Pyramiden deren Grundflächen Quadrate sind 17.Untersuchung eines Satzes des Herrn le Sage 25.Points quarrément rangés 33.Ueber einen Beweis der Ausrechnung der Kugel 48.37. Ueber die Summe der ebenen Winkel die einen körperlichen einschliessenAn der Spitze einer gleichseitigen Pyramide, beträgt sie allemahl weniger als 360 Grad 3.Gränze der sie sich nähert 7.Ungleichseitige Pyramide 11.Kugeldreyeck von dem zwo Seiten zusammen den Halbkreis um einen gegebenen Bogen übertreffen 19.Einen körperlichen Winkel in vier ebene einzuschliessen deren Summe vier rechte übertrifft 19. IVOder eben soviel beträgt 19; VIKörperlicher Winkel in fünf ebene eingeschlossen deren Summe vier rechte übertrifft 20.An einen Punct sechs ebene gleiche Winkel zu setzen deren Summe vier rechte übertrifft 21.Alle sechs Schenkel auf einer Seite einer Ebene 21; XXI.Drey in einer Ebene 21; XXII.Drey auf einer Seite der Ebene drey auf der andernLinien aus einem Puncte, nicht alle auf einer Seite einer Ebene 23.Summe der ebenen Winkel um einen körperlichen, nach Euklid 24.Herr le Sage Erinnerung dagegen 25.Bermanns Schrift 26.Bertrand Devéloppement 27.Euklids Satz gilt nicht bey Pyramiden deren Grundflächen einwärts gehende Winkel haben 28.Nach dem Euklid heisst Winkel nicht etwas das mehr als 2 Rechte ist 31.An Figuren die einwärts gehende Winkel haben betragen die äusern nicht 2 Rechte; 33; II.Wie einwärts gehende Winkel von Geometern betrachtet worden? 34.Was man Winkel über 2 Rechte nennt sind eigentlich Kreisbogen 38.Noch über Winkel grösser als 2 Rechte 41.Von Enklids 20 S. des XI. B. 44.Wenn ein körperlicher Winkel sich an der Spitze einer Pyramide befindet, deren Grundfläche nur auswärts gehende Winkel hat beträgt die Summe der ebenen um ihn, weniger als vier rechte 46.Ob in jedem Kugeldreyecke die Summe der Seiten kleiner ist als der ganze Kreis? 49.Was zu einem körperlichen Winkel gehört? 52.Erklärungen beym Euklid 53.Linien aus einem Puncte nach entgegengesetzten Seiten einer Ebene 59.Wenn ein sphärisches Vieleck Maaß eines körperlichen Winkels ist 62.38. Litterarische Nachrichten vom Vernier.Verniers Buch 8.Sein Vorschlag Sinus zu berechnen 37.Winkel aus den Seiten 49.Aequinoctialuhr 52.Mechanische UhrBogen und Sinus einer Minute 58.Hedräus 63.Gutschoven 83.Trigonometrisches Netz 90.Ueber halbe Minuten bey Winkelmessern ohne Fernrohr 99.Behr 105.Stahl 107.Tobias Mayer 110.Regel des Clavius.Regnault 113.Monconys 126.
Autor
Vollansicht
  • Ansicht nach links drehen Ansicht nach rechts drehen Drehung zurücksetzen
  • Ansicht vergrößern Ansicht verkleinern Vollansicht
Erste Seite 10 Seiten zurück Vorherige Seite
Nächste Seite 10 Seiten weiter Letzte Seite